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甲、乙两个建筑队完成某项工程,若两队同时开工,12天就可以完成工程;乙队单独完成该工程比甲队单独完成该工程多用10天.问单独完成此项工程,乙队需要多少天?

题目详情
甲、乙两个建筑队完成某项工程,若两队同时开工,12天就可以完成工程;乙队单独完成该工程比甲队单独完成该工程多用10天.问单独完成此项工程,乙队需要多少天?
▼优质解答
答案和解析
设乙单独完成工程需x天,则甲单独完成工程需(x-10)天(1分)
根据题意,得
1
x−10
+
1
x
1
12
(4分)
去分母,得x2-34x+120=0(5分)
解得x1=30,x2=4(6分)
经检验,x1=30,x2=4都是原方程的根
当x=30时,x-10=20,当x=4时,x-10=-6
因为时间不能为负数,所以只能取x=30(7分)
答:乙队单独完成此项工程需要30天.(8分)
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