一列队伍长100M,正以某一恒定的速度前进.因有紧急情况通知排头战士,通讯员跑步从队尾赶到队头,又从队头跑回队尾.在这一过程中队伍前进了100M,设通讯员速率恒定,在队头耽搁时间不计,求他

Question

一列队伍长100M,正以某一恒定的速度前进.因有紧急情况通知排头战士,通讯员跑步从队尾赶到队头,又从队头跑回队尾.在这一过程中队伍前进了100M,设通讯员速率恒定,在队头耽搁时间不计,求他往返的路程.
答案是241.4
不保证正确.
d

Answer 1

设队伍速度为v1,通讯员速度是v2,
设通讯员赶到队首时,队伍走了路程a,通讯员走了路程100＋a,则：
(1) a/v1=(100+a)/v2
通讯员又赶回队尾时,队伍共走了路程100,通讯员共走了路程100＋2a,则：
(2) 100/v1=(100+2a)/v2
用（1）除以（2）,得到：
（3）a/100=(100+a)/(100+2a),化简得到：a/100=100/2a
a=50*根号2＝70.7
所以通讯员共走了路程100＋2×70.7＝241.4
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＝＝＝＝＝看了很长时间二楼的推导,没看出问题来.最后总算看出来了,(v-u)*t1=100M 和(v+u)*t2=100M 两个方程相加,结果是
v*(t1+t2)+u*(t2-t1)=200.
不过确实让人容易犯错误.