随机变量X的密度函数为f(x)=a*e^(-|x|/a),问用矩估计估计a的值,EX=0怎么办啊?

Question

随机变量X的密度函数为f(x)=a*e^(-|x|/a),问用矩估计估计a的值,EX=0怎么办啊?

Answer 1

正确的函数是f(x)=(1/2a)*e^(-|x|/a),这是均值为零的拉普拉斯分布,它只有一个特征量,可以用二阶矩进行估价,结果是EX=0,DX=a^2,所以a的估计值=(DX)^(1/2)=S