双曲线简单问题（计算）焦点为(0,-5)(0,5),经过点(2,3倍根号5/2)知道a²+b²=25再把点带入但解不出来课题同学做得很快看来基本功不行啊

Question

双曲线简单问题（计算）
焦点为(0,-5)(0,5),经过点(2,3倍根号5/2)
知道a²+b²=25 再把点带入
但解不出来 课题同学做得很快 看来基本功不行啊

Answer 1

焦点在Y轴,c=5,b^2=c^2-a^2=25-a^2,设双曲线方程为:y^2/a^2-x^2/(25-a^2)=1,(3√5/2)^2/a^2-4/(25-a^2)=1,(45/4)/a^2-4/(25-a^2)=1,4a^4-161a^2+1125=0,(4a^2-125)(a^2-9)=0,a^2=125/4,a^2=9,a=3,a=5√5/2>c=5应舍去...