已知:如图在直角坐标系中,有菱形OABC,A点的坐标为(10,0),对角线OB、AC相交于D点,双曲线y=kx(x>0)经过D点,交BC的延长线于E点,且OB•AC=160,则点E的坐标为()A.(5,8)B.
已知:如图在直角坐标系中,有菱形OABC,A点的坐标为(10,0),对角线OB、AC相交于D点,双曲线y=
(x>0)经过D点,交BC的延长线于E点,且OB•AC=160,则点E的坐标为( )k x
A. (5,8)
B. (5,10)
C. (4,8)
D. (3,10)
![作业帮](http://img.zuoyebang.cc/zyb_6caac9273094304cddd3fdbe89b4b016.jpg)
∵OB•AC=160,A点的坐标为(10,0),
∴OA•CF=
1 |
2 |
1 |
2 |
∴CF=
80 |
OA |
80 |
10 |
在Rt△OCF中,
∵OC=10,CF=8,
∴OF=
OC2-CF2 |
102-82 |
∴C(6,8),
∵点D时线段AC的中点,
∴D点坐标为(
10+6 |
2 |
8 |
2 |
∵双曲线y=
k |
x |
∴4=
k |
8 |
∴双曲线的解析式为:y=
32 |
x |
∵CF=8,
∴直线CB的解析式为y=8,
∴
|
解得:
|
∴E点坐标为(4,8).
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