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小明和妹妹做游戏:在一个不透明的箱子里放入20张纸条(除所标字母外其余相同),其中12张纸条上字母为A,8张纸条上的字母为B,将纸条摇匀后任意摸出一张,如果摸到纸条上的字母为A

题目详情
小明和妹妹做游戏:在一个不透明的箱子里放入20张纸条(除所标字母外其余相同),其中12张纸条上字母为A,8张纸条上的字母为B,将纸条摇匀后任意摸出一张,如果摸到纸条上的字母为A,则小明胜;如果摸到纸条上的字母为B,则妹妹胜.
(1)这个游戏公平吗?请说明理由;
(2)若妹妹在箱子中再放入3张与前面相同的纸条,所标字母为B,此时这个游戏对谁有利?
▼优质解答
答案和解析
(1)游戏不公平,理由如下:
∵P(小明胜)=
12
20
3
5
,P(妹妹胜)=
8
20
2
5

∴P(小明胜)>P(妹妹)
∴这个游戏不公平;
(2)这个游戏对小明有利.理由如下:
∵P(小明胜)=
12
23
,P(妹妹胜)=
11
23

∴P(小明胜)>P(妹妹胜)
∴这个游戏对小明有利.