已知α,β∈（3π/4,π）,tan(α+π/4)=-2,sin（α+β）=-3/5（1）求sin2α的值.（2）tan（β+π/4）的值.

Question

已知α,β∈（3π/4,π）,tan(α+π/4)=-2,sin（α+β）=-3/5
（1）求sin2α的值.（2）tan（β+π/4）的值.

Answer 1

因为tan(α+π/4)=-2,所以tanα=3,用万能公式,sin2α=0.6
因为sin（α+β）=-3/5,所以sin（α+π/4+β+π/4）=4/5,
所以cos（α+π/4+β+π/4）=3/5,所以tan（α+π/4+β+π/4）=4/3
因为tan(α+π/4)=-2,所以tan（β+π/4）=-1/5