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寻找一个函数f(x)在x=0处任意阶可微且泰勒展开式的任意阶主部都为零
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寻找一个函数f(x) 在x=0处任意阶可微 且泰勒展开式的任意阶主部都为零
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答案和解析
不是,反例是：
f(x)=e^(-1/x^2),x不为0.
0,x=0.
此时f(x)在x=0的各阶导数都是0.
但它不能展成x=0处的Taylor级数.
否则的话f(x)=0,矛盾.
f(x)=e^(-1/x^2),x不为0.
0,x=0.
此时f(x)在x=0的各阶导数都是0.
但它不能展成x=0处的Taylor级数.
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