（1999•烟台）一拦水坝的横断面是梯形ABCD（如图），坝顶宽6m，坝高23m，斜坡AB的坡度i=13，斜坡CD的坡度i′=1：1，求斜坡AB的坡角α及坝底宽AD（精确到0.1m，3=1.732）

Question

（1999•烟台）一拦水坝的横断面是梯形ABCD（如图），坝顶宽6m，坝高23m，斜坡AB的坡度i=1

3

，斜坡CD的坡度i′=1：1，求斜坡AB的坡角α及坝底宽AD（精确到0.1m，

3

=1.732）

Answer 1

作BE⊥AD，CF⊥AD，E、F分别为垂足；（1分）
∵斜坡AB的坡度i=1

3

，
∴tanα=(3)/(3)
∴α=30°（2分）
在Rt△AEB中，AE=(BE)/(tanα)=23

3

（3分）
在Rt△CFD中，
∵(CF)/(FD)=1，
∴FD=CF=23；
∴AD=AE+EF+FD=23

3

+6+23≈68.8；
答：斜坡AB的坡角α为30°，坝底宽AD约是68.8m．（4分）