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甲乙二人用4张扑克牌(分别是红桃2,红桃3,红桃4,方片4)玩游戏,他们将扑克牌洗匀后,背面朝上放在桌面上,甲先抽,乙后抽,抽出的牌不放回,各抽一张。(Ⅰ)设(i,j)表示
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甲乙二人用4张扑克牌(分别是红桃2,红桃3,红桃4,方片4)玩游戏,他们将扑克牌洗匀后,背面朝上放在桌面上,甲先抽,乙后抽,抽出的牌不放回,各抽一张。 (Ⅰ)设(i,j)表示甲乙抽到的牌的数字,(如甲抽到红桃2,乙抽到红桃3,记为(2,3)),请写出甲乙二人抽到的牌的所有情况; (Ⅱ)若甲抽到红桃3,则乙抽出的牌面数字比3大的概率是多少? (Ⅲ)甲乙约定,若甲抽到的牌的牌面数字比乙大,则甲胜;否则,乙胜,你认为此游戏是否公平?请说明理由。 |
▼优质解答
答案和解析
(Ⅰ)方片4用4′表示, 则甲乙二人抽到的牌的所有情况为:(2,3),(2,4),(2,4′),(3,2),(3,4),(3,4′),(4,2),(4,3),(4,4′),(4′,2),(4′,3),(4′,4)共12种不同的情况。 (Ⅱ)甲抽到3,乙抽到的牌只能是2,4,4′, 因此,乙抽到的牌的数字大于3的概率为 。 (Ⅲ)甲抽到的牌比乙大,有(4,2)(4,3)(4′,2)(4′,3)(3,2)共5种情况, 甲胜的概率为 ,乙胜的概率为 , ∵ , 所以,此游戏不公平。 |
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