观察下列一组图形，它反映了图中点的个数与第n图形之间的某种变化规律，（1）填写下表：第n个图形1234图中所有点的个数（2）设第n个图形中点的个数为S个，试写出S与n的关系

Question

观察下列一组图形，它反映了图中点的个数与第n图形之间的某种变化规律，
（1）填写下表：

第n个图形	1	2	3	4
图中所有点的个数	___	___	___	___

（2）设第n个图形中点的个数为S个，试写出S与n的关系式___；
（3）求出第10个图形中S的值．

Answer 1

（1）填写下表：

第n个图形	1	2	3	4
图中所有点的个数	3	6	10	15

（2）设第n个图形中点的个数为S个，S=(1)/(2)（n+1）（n+2）；
（3）第10个图形中S=(1)/(2)（10+1）（10+2）=66个．