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ab为两个随机变量p(ab)=p(a拔b拔),且p(a)=1/3,求p(b)

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a b为两个随机变量 p(ab)=p(a拔b拔),且p(a)=1/3,求p(b)
▼优质解答
答案和解析
a的集合和b的集合将全集划分为4个互补相容,而4个合起来等于全集的部分:
ab(ab同时发生)
a拔b(a不发生,b发生)
ab拔(a发生,b不发生)
a拔b拔(ab都不发生)
所有的一切情况必然是这4种情况中的一种.并且4种情况的任何两种不可能同时出现.
所有p(a)=p(ab)+p(ab拔)
p(b拔)=p(ab拔)+p(a拔b拔)
因为 p(ab)=p(a拔b拔),
所以p(b拔)=p(ab拔)+p(a拔b拔)=p(ab拔)+p(ab)=p(a)=1/3
所以p(b)=1-p(b拔)=1-1/3=2/3
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