为宣传“09连云港之夏--连岛旅游度假区”，连云港电视台摄制组乘船往返于大沙湾（A）、苏马湾（B）两码头（假设船速、海水从大沙湾流向苏马湾的速度都为定值），在A、B间设立拍摄中

Question

为宣传“09连云港之夏--连岛旅游度假区”，连云港电视台摄制组乘船往返于大沙湾（A）、苏马湾（B）两码头（假设船速、海水从大沙湾流向苏马湾的速度都为定值），在A、B间设立拍摄中心C，拍摄黄海之滨沿岸的景色．往返过程中，船在C、B处均不停留，离开码头A的距离s（米）与航行的时间t（分钟）之间的函数关系如图所示．

根据图象提供的信息，解答下列问题：
（1）船只从码头A→B，航行的时间为______分钟、航行的速度为______米/分钟；船只从码头B→A，航行的时间为______分钟、航行的速度为______米/分钟；
（2）过点C作CH∥t轴，分别交AD、DF于点G、H，设AC=x，GH=y，求出y与x之间的函数关系式；
（3）若拍摄中心C设在离A码头1600米处，摄制组在拍摄中心C分两组行动，一组乘橡皮艇顺水漂流而下，另一组乘船到达码头B后，立即返回．
①求船只往返C、B两处所用的时间；
②两组在途中相遇，求相遇时船只离拍摄中心C有多远．

Answer 1

（1）20、240；30、160；（2分）

（2）设CH交DE于M，由题意：
ME=AC=x，DM=4800-x，（3分）
∵GH∥AF，△DGH∽△DAF，（4分）
∴(GH)/(AF)＝(DM)/(DE)，即(y)/(50)＝(4800−x)/(4800)，（6分）
∴y＝50−(x)/(96)；（7分）

（3）①当x=1600时，y＝50−(1600)/(96)＝(100)/(3)（分钟），（9分）
②设船在静水中的速度是a米∕分钟，水流的速度是b米∕分钟，

a+b＝240

a−b＝160

，
解得

a＝200

b＝40

．即水流的速度是40米∕分钟，（10分）
设橡皮艇从拍摄中心C漂流至P处与船返回时相遇，
得(CP)/(40)＝(3200)/(240)+(3200−CP)/(160)，∴CP=20千米．（12分）