质量为m的物体沿底面长度均为L、倾角不同的a、b、c三个斜面从顶端滑下，物体和斜面间的滑动摩擦因数相同，a、b、c三个斜面与水平面的夹角关系是θ1>θ2>θ3，物体从a、b、c三个斜面顶

Question

质量为m的物体沿底面长度均为L、倾角不同的a、b、c三个斜面从顶端滑下，物体和斜面间的滑动摩擦因数相同，a、b、c三个斜面与水平面的夹角关系是θ₁>θ₂>θ₃，物体从a、b、c三个斜面顶端滑到底端过程中，摩擦力做功分别是W₁、W₂、W₃，则它们的关系是（　　）

A. W₁>W₂>W₃

B. W₁=W₃>W₂

C. W₁<W₂<W₃

D. W₁=W₂=W₃

Answer 1

设斜面的底边长为x，斜面的倾角为θ，则任一斜面的长度为 L=(x)/(cosθ)
故物体在斜面下滑时所受的摩擦力大小为：f=μmgcosθ
摩擦力做功为：W=-fL=-μmgcosθ•(x)/(cosθ)=-μmgx，与倾角无关，故W₁=W₂=W₃，故ABC错误，D正确．
故选：D