如图所示，电源电动势E=9V，内电阻r=0.5Ω，电阻R1=5.0Ω、R2=3.5Ω、R3=6.0Ω、R4=3.0Ω，电容C=2.0μF．（1）试求电键K与a接触和与b接触时电容器所带的电量分别是多少？（2）当电键K由与a接触稳定后

Question

如图所示，电源电动势E=9V，内电阻r=0.5Ω，电阻R₁=5.0Ω、R₂=3.5Ω、R₃=6.0Ω、R₄=3.0Ω，电容C=2.0μF．
（1）试求电键K与a接触和与b接触时电容器所带的电量分别是多少？
（2）当电键K由与a接触稳定后到与b接触稳定后这一过程中通过R₃的电量是多大？

Answer 1

（1）当开关接a时，电容器的电压 U₁=(R1)/(R1+R2+r)•E＝(5)/(5+3.5+0.5)×9=5V
电量 Q₁=CU₁=2×10^-6×5C=1×10^-5C，由于上极板电势高，则上极板带正电荷．
当开关接b时，电容器的电压 U₂=(R2)/(R1+R2+r)•E＝(3.5)/(5+3.5+0.5)×9=3.5V
电量 Q₂=CU₂=2×10^-6×3.5C=0.7×10^-5C，且上极板带负电，下极板带正电．
（2）由Q=CU可知，开关由a接b的过程中，电量变化△Q=（U₁+U₂）C=8.5×2.0×10^-6=1.7×10^-5C
即通过R₃的电荷量为1.7×10^-5C．
答：（1）当电键与a接触时电容带电量1×10^-5C；当电键与b接触时电容带电量0.7×10^-5C；
（2）当电键由与a接触转到与b接触时通过R₃的电量1.7×10^-5C．