1、在一个平面上画出8条直线,最多可以把平面分成几个部分?如果画8个圆呢?2、小军驾驶的轿车被警察拦了下来,原因是在高速路上超速驾驶,仪器记录显示小军的平均速度达到了110千米/时.为

Question

1、在一个平面上画出8条直线,最多可以把平面分成几个部分?如果画8个圆呢?
2、小军驾驶的轿车被警察拦了下来,原因是在高速路上超速驾驶,仪器记录显示小军的平均速度达到了110千米/时.为了免于处罚,小军辩解道：“刚才我花了两个半小时通过这段高速路,我敢保证在每一个小时的时间间隔内,我开的距离都不超过100千米,因此我开车的平均速度不可能是110千米/时.你的记录仪器一定有问题.”警察又查询了电子记录,发现小军所说属实,虽然总觉得有些不对劲,却又不知如何反驳小军,只好放过了他.请问：小军的辩解错在哪里?

Answer 1

1）n条直线最多可以把平面分成n(n+1)/2+1部分.8条直线最多可以把平面分成8*9/2+1＝37部分.n个圆最多可以把平面分成2的n次方个.8个圆最多可以把平面分成256个部分.2）两个半小时他共开了110*2.5＝275千米.前两个小时...