若lg2=m,log310=1/n,则log56等于多少?请写出思路和步骤,

Question

若lg2=m,log3 10=1/n,则log5 6等于多少?
请写出思路和步骤,

Answer 1

log3(10)=lg10/lg3=1/lg3=1/n
n=lg3
lg2=lg10/5=1-lg5=m
所以：lg5=1-m
log5(6)=lg6/lg5=(lg2+lg3)/lg5=(m+n)/(1-m)