若数列{an}满足：对任意的n∈N﹡,只有有限个正整数m使得am＜n成立,记这样的m的个数为（an）+,则得到一个新数列{（an）+}．例如,若数列{an}是1,2,3…,n,…,则数列{（an）+}是0,1,2,…,n-1…已知对任

Question

若数列{an}满足：对任意的n∈N﹡,只有有限个正整数m使得am＜n成立,记这样的m的个数为（an）+,则得到一个新数列{（an）+}．例如,若数列{an}是1,2,3…,n,…,则数列{（an）+}是0,1,2,…,n-1…已知对任意的n∈N+,an=n^2,则（a5）+=2,（（an）+）+=n^2．
题目中若数列{an}是1,2,3…,n,…,则数列{（an）+}是0,1,2,…,n-1…,为什么会有0?后者不是从前者中提取的数组成的集合吗?答案看不懂..

Answer 1

根据题意,若am＜5,而an=n2,知m=1,2,∴（a5）+=2,由题设条件可知（（a1）+）+=1,（（a2）+）+=4,（（a3）+）+=9,（（a4）+）+=16,于是猜想：（（an）+）+=n2．∵am＜5,而an=n2,∴m=1,2,∴（a5）+=2．∵（a1）+=0,（a2...