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在斜度为一定的山坡上的一点A,测得山顶上的塔CD的顶端C对于山坡的斜度为a,向山顶前进a猕猴到达B点,从点B测得塔顶C对山坡的斜度为β,设山坡对于地平面的倾斜角为γ,塔CD的高为h.求证：h=（a
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在斜度为一定的山坡上的一点A,测得山顶上的塔CD的顶端C对于山坡的斜度为a,向山顶前进a猕猴到达B点,从点B测得塔顶C对山坡的斜度为β,设山坡对于地平面的倾斜角为γ,塔CD的高为h.求证：h=（a*sina*sinβ）/cosγsin(β-a）
▼优质解答
答案和解析
过C点做CE⊥AB于E,则∠DCE=γ
有hcosγcotα-hcosγcotβ=a
hcosγ（cosα/sinα-cosβ/sinβ）=a
hcosγsin（β-α）/sina*sinβ=a
∴h=（a*sina*sinβ）/cosγsin(β-a）
有hcosγcotα-hcosγcotβ=a
hcosγ（cosα/sinα-cosβ/sinβ）=a
hcosγsin（β-α）/sina*sinβ=a
∴h=（a*sina*sinβ）/cosγsin(β-a）
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