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如图,方台村为了抽取水库的水来浇灌山上的果木树,准备在山坡上建一个抽水泵站.已知山坡上有A、P、Q三处可供选择,且测得A到水库C的距离为50m,P到C的距离为40m,Q到C的距离为35m,山
题目详情
如图,方台村为了抽取水库的水来浇灌山上的果木树,准备在山坡上建一个抽水泵站.已知山坡上有A、P、Q三处可供选择,且测得A到水库C的距离为50m,P到C的距离为40m,Q到C的距离为35m,山坡的坡角∠ACB=15°.由于大气压的影响,此种水泵的实际吸水扬程AB不能超过10m,否则无法抽取水库的水,则水泵站应建在(sin15°=0.258 8,cos15°=0.965 9,tan15°=0.267 9)( )
A.A处
B.P处
C.Q处
D.A、P、Q均可
A.A处
B.P处
C.Q处
D.A、P、Q均可
▼优质解答
答案和解析
由直角三角形和三角函数得:
设在A处的吸水扬程为:50×sin15°=50×0.258=12.9>10,
设在P处的吸水扬程为:40×sin15°=40×0.258=10.32>10,
设在Q处的吸水扬程为:35×sin15°=35×0.258=9.03<10,
根据此种水泵的实际吸水扬程AB不能超过10m,水泵站应建在Q处,
故选:C.
设在A处的吸水扬程为:50×sin15°=50×0.258=12.9>10,
设在P处的吸水扬程为:40×sin15°=40×0.258=10.32>10,
设在Q处的吸水扬程为:35×sin15°=35×0.258=9.03<10,
根据此种水泵的实际吸水扬程AB不能超过10m,水泵站应建在Q处,
故选:C.
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