从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中取三个不同的数组成三位数.xyz，那么.xyzx+y+z的最小值是．

Question

从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中取三个不同的数组成三位数

.

xyz

，那么(.xyz)/(x+y+z)的最小值是______．

Answer 1

由于(.xyz)/(x+y+z)=(100x+10y+z)/(x+y+z)=1+(99x+9y)/(x+y+z)，
当z=9时，其值最小；
又1+(99x+9y)/(x+y+9)＝ 1+(9x+9y+81)/(x+y+9)+(90x−81)/(x+y+9)＝10+(90x−81)/(x+y+9)，
则y=8时，其值最小；
10+(90x−81)/(x+17)=10+(90(z+17))/(x+17)-(90×17+81)/(x+17)=100-(90×17+81)/(x+17)，
要使此式最小，x应尽可能小，但x≠0，故取x=1．
所以(.xyz)/(x+y+z)的最小值是(189)/(1+8+9)＝10.5．
故答案为：10.5．