不定积分奇点在中间时,是不是一定分区间积分,直接积分结果会不会有影响.最好有例子

Question

不定积分奇点在中间时,是不是一定分区间积分,直接积分结果会不会有影响.最好有例子

Answer 1

是的,必须分开,也就是说,奇点（瑕点）必须在区间端点时才能计算.例：∫[-1→1] 1/x² dx=-1/x |[-1→1]=-2这个结果显然是错的,被积函数为正,最后积分算出了负数.正确做法：∫[-1→1] 1/x² dx=∫[-1→0] 1/x...