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我想问一下,为什么球的体积是4/3πr3
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我想问一下,为什么球的体积是4/3πr3
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给出一个半径为r的半球,和一个底面半径为r,高为r的一个圆柱上面挖去一个底面半径为r,高为r的一个倒圆锥.不难得出,二者在任意位置的平行截面面积都相等.根据祖搄原理,二者的体积相等.
所以1/2V球=πr^2*r-1/3πr^2*r
得V球=4/3πr^3
所以1/2V球=πr^2*r-1/3πr^2*r
得V球=4/3πr^3
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