学过压强以后，王丹决定测算自己双脚站立时对地面的压强。她的质量为50kg，为了测量鞋与地面接触的面积，她绘制了每一小格的边长为2cm的方格纸，穿上平底鞋站在方格纸上，描出的鞋印

Question

学过压强以后，王丹决定测算自己双脚站立时对地面的压强。她的质量为50kg，为了测量鞋与地面接触的面积，她绘制了每一小格的边长为2cm的方格纸，穿上平底鞋站在方格纸上，描出的鞋印如下图所示。(g取lON/kg)


（1）王丹每只鞋印的面积为____。(计数时凡大于半格、不满一格的都算一格，小于半格的都不算)


（2）王丹双脚站立时对地面的压强为多大？


（3）张燕想到了另外一种测量鞋印面积的方法。她先让王丹站在泥地上。踩下一个柱形的鞋印坑，测出鞋印坑的深度为h，然后把密度为ρ、质量为m的沙子倒入坑中刚好把坑填满。请你根据这些物理量推导出鞋印面积S的表达式。____

Answer 1

【分析】压强的大小跟压力大小和受力面积有关，双脚站立时压力的大小等于张丹受到的重力，受力面积是双脚站立时两只鞋印的面积，再利用进行计算。


张燕想到的测量鞋印面积的方法其实利用了密度的知识，坑内沙的体积等于鞋底面积乘以坑的深度，很轻松可以求出坑内沙的体积，再利用沙子的质量和密度可以很容易求出鞋印面积。

1、

（2）王丹的重力为：


　　


双脚站立时对地面的压强为：


　　Pa


（3）已知沙子的质量为m，密度为ρ，则可知鞋印坑的体积为：


　　


而印坑的深度为h，所以鞋印的面积为：


　　

【点评】要掌握压强的知识点，别忘了，站立时有两只脚着地，所以受力面积应为两只脚印的面积。