早教吧作业答案频道 -->其他-->
函数f(x)=-1/2x2+x的定义域为m,n,值域为2m,2n,则m+n=（）
题目详情
函数f(x)=-1/2x2+x的定义域为【m,n】,值域为【2m,2n】,则m+n=（）
▼优质解答
答案和解析
f(x)=-1/2x2+x=-1/2(x-1)^2+1/2<=1/2.
开口向下,对称轴是x=1
值域是[2m,2n],所以有2n<=1/2,n<=1/4
所以,区间[m,n]在对称轴的左边,单调增函数.
所以有:
f(m)=-m^2/2+m=2m
f(n)=-n^2/2+n=2n
解得m=0,或m=-2,n=0,或n=-2
由于m
开口向下,对称轴是x=1
值域是[2m,2n],所以有2n<=1/2,n<=1/4
所以,区间[m,n]在对称轴的左边,单调增函数.
所以有:
f(m)=-m^2/2+m=2m
f(n)=-n^2/2+n=2n
解得m=0,或m=-2,n=0,或n=-2
由于m
看了函数f(x)=-1/2x2+x...的网友还看了以下：