有两堆火柴,一堆15根,一堆11根,甲乙两人轮流从甲拿走1根或几根甚至1堆,但每次只能在某一堆中拿火柴,谁拿走最后一根谁获胜.问甲如何才能获胜?小军、小建、小兰、小丽四名同学分别用能装

Question

有两堆火柴,一堆15根,一堆11根,甲乙两人轮流从甲拿走1根或几根甚至1堆,但每次只能在某一堆中拿火柴,谁拿走最后一根谁获胜.问甲如何才能获胜?
小军、小建、小兰、小丽四名同学分别用能装20千克、10千克、5千克的水桶去打水,只有一个水龙头,如果每分钟水流量是1千克的话,怎样安排打水的顺序才能使等待的时间最短呢?最后一位同学等待打水和打水的时间的总和是多少?

Answer 1

1,赢家要保证两边的火柴数目始终一样,即第一次拿走4根,剩下两堆都是11根,然后对方从这堆拿多少,你就从另一堆拿多少,吃死他
2,四个桶分别代表20、15、10、5分钟
设打水顺序为A/B/C/D则三个人花费的时间总和为:4A+3B+2C+D
可分解为下面四项：A+B+C+D=50
A+B+C
A+B
A
要使各项都为最小值,其总和才最小,
即A=5 B=10 C=15
最后一位同学等待了50分钟