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一个数减去它的1/2,再减去余下的1/3,再减去余下的1/4,依次类推,一直减到余下的1/2006最后剩下的数是10.问这个数是多少?
题目详情
一个数减去它的1/2,再减去余下的1/3,再减去余下的1/4,依次类推,一直减到余下的1/2006
最后剩下的数是10.问这个数是多少?
最后剩下的数是10.问这个数是多少?
▼优质解答
答案和解析
这个数为20060
设这个数为A,则由题意得：A（1-1/2）(1-1/3)(1-1/4)(1-1/5)……（1-1/2006）=A*1/2*2/3*3/4*……*2005/2006=A/2006=10
所以A=20060
设这个数为A,则由题意得：A（1-1/2）(1-1/3)(1-1/4)(1-1/5)……（1-1/2006）=A*1/2*2/3*3/4*……*2005/2006=A/2006=10
所以A=20060
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