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已知正四面体的棱长为4，则此四面体的外接球的表面积是（）A.24πB.18πC.12πD.6π
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已知正四面体的棱长为4，则此四面体的外接球的表面积是（ ）
A. 24π
B. 18π
C. 12π
D. 6π
▼优质解答
答案和解析
将正四面体补成一个正方体，则正方体的棱长为2
，正方体的对角线长为2
，
∵正四面体的外接球的直径为正方体的对角线长，外接球的半径为：
，
∴外接球的表面积的值为4π•（
）2=24π．
故选：A．
| 2 |
| 6 |
∵正四面体的外接球的直径为正方体的对角线长，外接球的半径为：
| 6 |
∴外接球的表面积的值为4π•（
| 6 |
故选：A．
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