现在市场上流行如图1所示的新型电饭锅，采用“聪明火”技术，电脑智能控温、控压，智能化地控制食物在不同时间段的温度，以得到最佳的营养和口感，其简化电路如图2甲所示．R1和R2均

Question

现在市场上流行如图1所示的新型电饭锅，采用“聪明火”技术，电脑智能控温、控压，智能化地控制食物在不同时间段的温度，以得到最佳的营养和口感，其简化电路如图2甲所示．R₁和R₂均为电热丝，S是自动控制开关．把电饭锅接入家庭电路中，用电饭锅的“聪明火”煮米饭，电饭锅工作时的电流随时间变化的图象如图2乙所示．求：

（1）电饭锅在保温状态下电路中的电阻R的值；
（2）这个电饭锅在0～15min把质量为1.1kg的米饭由20℃加热到100℃，求电饭锅在这段时间内加热的效率[c_米饭=4.2×10³J/（kg•℃）]．

Answer 1

（1）根据电路图可知，当开关S闭合时，电路为R₂的基本电路；开关S断开时，R₁、R₂串联；
由P=(U2)/(R)可知，当开关断开时，电路处于保温状态；
由乙图可知，保温时，电路电流为2A；
由I=(U)/(R)可知，保温时，电路中的总电阻：R=(U)/(I)=(220V)/(2A)=110Ω；
（2）米饭吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×1.1kg×（100℃-20℃）=3.696×10⁵J，
由图象可知，0～15min内加热电流和时间：I_加热=3A，t_加热=10min=600s；保温时间：t=5min=300s，
则0～15min消耗的电能：
W_总=W_加热+W_保温=UI_加热t_加热+UIt=220V×3A×600s+220V×2A×300s=5.28×10⁵J，
电饭锅加热效率：
η=(Q吸)/(W)×100%=(3.696×105J)/(5.28×105J)×100%=70%．
答：（1）电饭锅在保温状态下电路中的电阻R的值为110Ω；
（2）电饭锅在这段时间内加热的效率为70%．