在中心城区内河水系统综合整治工地，挖掘机起着重要作用，某型号挖掘机的部分相关数据如表所示，挖掘机以最大输出功率工作时，可在t=4s内将一满铲斗的密度为ρ=2.0×103kg/m3的泥土，从

Question

在中心城区内河水系统综合整治工地，挖掘机起着重要作用，某型号挖掘机的部分相关数据如表所示，挖掘机以最大输出功率工作时，可在t=4s内将一满铲斗的密度为ρ=2.0×10³kg/m³的泥土，从最大挖掘深度处匀速移送到位于最大卸料高度的运渣车上，g取10N/kg，求：

指标	数值
整机质量m	5000kg
标准斗容V	0.5m3
最大输出功率P	40kw
最大挖掘深度d	3m
最大卸料高度h	5m
量履带与地面接触的总面积	4m2

（1）挖掘机静止在水平地面上不工作时对地面的压强p；
（2）移送一满铲斗泥土的过程中，挖掘机对泥土所做的功W₁；
（3）移送一满铲斗泥土的过程中挖掘机的机械效率η．

Answer 1

（1）挖掘机静止在水平地面上时，对地面的压力：
F=G=mg=5000kg×10N/kg=5×10⁴N，
对地面的压强：
p=(F)/(S)=(5×104N)/(4m2)=1.25×10⁴Pa；
（2）由ρ=(m)/(V)可得，泥土的质量：
m_泥=ρ_泥V=2.0×l0³kg/m³×0.5m³=1×10³kg，
挖掘机对泥土所做的有用功：
W₁=G_泥h=m_泥gh=1×10³kg×10N/kg×（3m+5m）=8×10⁴J；
（3）根据P=(W)/(t)可得，挖掘机的发动机4s内做的总功：
W_总=Pt=40×10³W×4s=1.6×10⁵J；
挖掘机的机械效率：
η=(W1)/(W总)×100%=(8×104J)/(1.6×105J)×100%=50%；
答：（1）挖掘机静止在水平地面不工作时，对地面的压强为1.25×10⁴Pa；
（2）移送满斗泥土的过程中，挖掘机对泥土所做的有用功为8×10⁴J；
（3）挖掘机的机械效率为50%．