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某茶叶专卖店经销一种崂山绿茶,每千克成本50元,据销售人员调查发现,每月销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)之间的关系,可近似的看作一次函数y=-2x+240.(1)写出每月销售这种
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某茶叶专卖店经销一种崂山绿茶,每千克成本50元,据销售人员调查发现,每月销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)之间的关系,可近似的看作一次函数y=-2x+240.
(1)写出每月销售这种绿茶获得的利润w(元)与销售单价x(元/千克)之间的函数关系式;
(2)若该专卖店销售这种绿茶想要每月的利润不低于2250元,且售价不高于80元,则它的月销售成本最少需要多少元?.
(1)写出每月销售这种绿茶获得的利润w(元)与销售单价x(元/千克)之间的函数关系式;
(2)若该专卖店销售这种绿茶想要每月的利润不低于2250元,且售价不高于80元,则它的月销售成本最少需要多少元?.
▼优质解答
答案和解析
(1)W=(x-50)×(240-2x)
=-2x2+340x-12000;
(2)由题意,得:-2x2+340x-12000=2250,
解这个方程得:x1=75,x2=95,
∵a=-2<0,
∴抛物线开口向下,
∴当75≤x≤95时,w≥2250,
∵x≤80,
∴当75≤x≤80时,w≥2250,
设成本为P(元),由题意,得:P=50(-2x+240)=-100x+12000,
∵a=-100<0,
∴P随x的增大而减小,
∴当x=75时,P最小=4500,
答:想要每月获得的利润不低于2250元,每月的成本最少为4500元.
=-2x2+340x-12000;
(2)由题意,得:-2x2+340x-12000=2250,
解这个方程得:x1=75,x2=95,
∵a=-2<0,
∴抛物线开口向下,
∴当75≤x≤95时,w≥2250,
∵x≤80,
∴当75≤x≤80时,w≥2250,
设成本为P(元),由题意,得:P=50(-2x+240)=-100x+12000,
∵a=-100<0,
∴P随x的增大而减小,
∴当x=75时,P最小=4500,
答:想要每月获得的利润不低于2250元,每月的成本最少为4500元.
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