如图甲所示，弯折成90°角的两根足够长金属导轨平行放置，形成左右两导轨平面，左导轨平面与水平面成53°角，右导轨平面与水平面成37°角，两导轨相距L=0.2m，电阻不计．质量均为m=0.1kg，

Question

如图甲所示，弯折成90°角的两根足够长金属导轨平行放置，形成左右两导轨平面，左导轨平面与水平面成53°角，右导轨平面与水平面成37°角，两导轨相距L=0.2m，电阻不计．质量均为m=0.1kg，电阻均为R=0.1Ω的金属杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，金属杆与导轨间的动摩擦因数均为μ=0.5，整个装置处于磁感应强度大小为B=1.0T，方向平行于左导轨平面且垂直右导轨平面向上的匀强磁场中．t=0时刻开始，ab杆以初速度v₀沿右导轨平面下滑．t=ls时刻开始，对ab杆施加一垂直ab杆且平行右导轨平面向下的力F，使ab开始作匀加速直线运动．cd杆运动的v-t图象如图乙所示（其中第1s、第3s内图线为直线）．若两杆下滑过程均保持与导轨垂直且接触良好，g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）ab杆的初速度v₁：
（2）若第2s内力F所做的功为9J，求第2s内cd杆所产生的焦耳热．

Answer 1

（1）对cd杆，由v-t图象得：a1=△v△t=41=4m/s2，由牛顿第二定律得：mgsin53°-μ（mgcos53°+FN）=ma1，解得：FN=0.2N，对ab杆，感应电动势：E=BLv1，电流：I=E2R，cd杆的安培力：FN=BIL=B2L2v12R，解得：V1=1m/s．...