将一张长方形纸ABCD的两个角按如图所示方式折叠，且BE与EC的一部分重合，请问，∠α与∠β是有什么关系的两个角，并说明理由．

Question

将一张长方形纸ABCD的两个角按如图所示方式折叠，且BE与EC的一部分重合，请问，∠α与∠β是有什么关系的两个角，并说明理由．

Answer 1

互余（即∠α+∠β=90°），
理由：由折叠可知∠B′EF=∠α，∠GEC′=∠β，
∵∠BEC=180°，
∴∠α+∠FEB′+∠GEC+∠GEC′=180°，
即2∠α+2∠β=180°，
∴∠α+∠β=90°．