在一个面积为l的正方形中构造一个如下的小正方形：将正方形的各边n等分，然后将每个顶点和它相对顶点最近的分点连接起来，如图所示，若小正方形面积为13281，求n的值．

Question

在一个面积为l的正方形中构造一个如下的小正方形：将正方形的各边n等分，然后将每个顶点和它相对顶点最近的分点连接起来，如图所示，若小正方形面积为(1)/(3281)，求n的值．

Answer 1

A1B=n−1n，CC1=1n，A1C=12+(n−1n)2，过C1作C1P⊥A1C于P，则Rt△A1BC∽Rt△CPC1，得C1P=BC×CC1A1C=12n2−2n+1．∵S面=13281，∴C1P2=12n2−2n+1=13281，得（n-41）（n+40）=0，故n₁=41，n₂=-40（舍去）．故答案...