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如图，将边为3的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°后得到正方形AEFH，则图中阴影部分的面积为（）A.32−3B.3−3C.2−3D.3−32
题目详情
如图，将边为
的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°后得到正方形AEFH，则图中阴影部分的面积为（ ）
A.
−
B. 3−
C. 2−
D. 3−
| 3 |
A. | 3 |
| 2 |
| 3 |
B. 3−
| 3 |
C. 2−
| 3 |
D. 3−
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| 2 |
▼优质解答
答案和解析
设CD、B′C′相交于点M，连接AM，DM=x，
∵将边为
的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°后得到正方形AEFH，
∴∠MAD=30°，AM=2x，
∴x2+3=4x2，
解得：x=1，
∴SADMB′=
，
∴图中阴影部分面积为：3-
．
故选B．
设CD、B′C′相交于点M，连接AM，DM=x，∵将边为
| 3 |
∴∠MAD=30°，AM=2x，
∴x2+3=4x2，
解得：x=1，
∴SADMB′=
| 3 |
∴图中阴影部分面积为：3-
| 3 |
故选B．
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