依下列条件求双曲线的标准方程渐进方程为x±2y=0,点A(5,0)到双曲线上的动点P的距离的最小值为√6

Question

依下列条件求双曲线的标准方程
渐进方程为x±2y=0,点A(5,0)到双曲线上的动点P的距离的最小值为√6

Answer 1

1.设双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1因为实轴长是10,虚轴长是8所以2a=10,2b=8即a=5,b=4所以双曲线方程为x^2/25-y^2/4=12.设双曲线方程为y^2/a^2-x^2/b^2=1因为焦距是10,虚轴长是8所以c=5,b=4所以a=√(c^2-b^2)=3所以...