判别y=（（2^1／x）-1）／（（2^1／x）+1）的间断点类型

Question

判别y=（（2^1／x ）-1）／（（2^1／x）+1）的间断点类型

Answer 1

令 u = 1/x,
当 x->+0 时,u->+∞,2^u ->+∞,∴ ( 2^u - 1) / (2^u + 1) 的极限是 1；
当 x->﹣0 时,u->﹣∞,2^u ->0,∴ ( 2^u - 1) / (2^u + 1) 的极限是 ﹣1
故 x=0 是函数的第一类跳跃间断点.