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设C是圆周x^2+y^2=1取逆时针方向则∫x^2dx+(2x+sin^2y)dy为多少
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设C是圆周x^2+y^2=1 取逆时针方向 则∫x^2dx+(2x+sin^2y)dy为多少
▼优质解答
答案和解析
直接用格林公式即可,
设P=x^2,Q=2x+sin^2y
Q'x-P'y=2
所以格林公式,
原积分=∫∫(Q'x-P'y)dxdy=2∫∫dxdy=2π
设P=x^2,Q=2x+sin^2y
Q'x-P'y=2
所以格林公式,
原积分=∫∫(Q'x-P'y)dxdy=2∫∫dxdy=2π
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