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求过点(1,2)且b/A=根号2的双曲线的标准方程
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求过点(1,2)且b/A=根号2的双曲线的标准方程
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答案和解析
b/a=√2 b^2=2a^2
双曲线的方程x^2/a^2-y^2/2a^2=1或y^2/a^2-x^2/2a^2=1
双曲线过点(1,2) 1/a^2-4/2a^2=1或4/a^2-1/2a^2=1
解得a^2=7/2
双曲线的方程y^2/（7/2）-x^2/7=1
双曲线的方程x^2/a^2-y^2/2a^2=1或y^2/a^2-x^2/2a^2=1
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