如图，O是等边△ABC内一点，OA=6，OB=8，OC=10，以B为旋转中心，将线段BO逆时针旋转60°得到线段BO′，连接AO′．则下列结论：①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针方向旋转60°得到；②连接OO′，

Question

如图，O是等边△ABC内一点，OA=6，OB=8，OC=10，以B为旋转中心，将线段BO逆时针旋转60°得到线段BO′，连接AO′．则下列结论：①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针方向旋转60°得到；②连接OO′，则OO′=8；③∠AOB=150°；④S四边形AOBO′=24+12

√(3)
其中正确的有（　　）

A. ①②

B. ①②③

C. ①②④

D. ①②③④

Answer 1

由题意可知，∠1+∠2=∠3+∠2=60°，∴∠1=∠3．又∵OB=O′B，AB=BC，∴△BO′A和△BOC中OB=O′B∠1=∠3AB=BC．∴△BO′A≌△BOC（SAS）．又∵∠OBO′=60°，∴△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到．故结论①...