“电磁炮”是利用电磁力对弹体加速的新型武器，具有速度快，效率高等优点．如图是“电磁炮”的原理结构示意图．光滑水平加速导轨电阻不计，轨道宽为L=0.2m．在导轨间有竖直向上的匀

Question

“电磁炮”是利用电磁力对弹体加速的新型武器，具有速度快，效率高等优点．如图是“电磁炮”的原理结构示意图．光滑水平加速导轨电阻不计，轨道宽为L=0.2m．在导轨间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B=1×10²T．“电磁炮”弹体总质量m=0.2kg，其中弹体在轨道间的电阻R=0.4Ω．可控电源的内阻r=0.6Ω，电源的电压能自行调节，以保证“电磁炮”匀加速发射．在某次试验发射时，电源为加速弹体提供的电流是I=4×10³A，不计空气阻力．求：

（1）弹体所受安培力大小；
（2）弹体从静止加速到4km/s，轨道至少要多长？
（3）弹体从静止加速到4km/s过程中，该系统消耗的总能量．

Answer 1

（1）在导轨通有电流I时，炮弹作为导体受到磁场施加的安培力为：F=ILB=100×4000×0.2N=8×104N（2）由动能定理：Fx=12mv2弹体从静止加速到4000m/s，轨道至少要x=mv22F＝0.2×400022×80000m=20m（3）由F=ma得：a=Fm...