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求与双曲线x24−y22＝1具有共同渐近线，且经过点P（2，1）的双曲线的标准方程．
题目详情
求与双曲线
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＝1具有共同渐近线，且经过点P（2，1）的双曲线的标准方程．
| x2 |
| 4 |
| y2 |
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▼优质解答
答案和解析
由题意，可设所求双曲线的方程为
−
＝λ
∵双曲线经过点P（2，1），代入得
−
＝λ，解得λ=
∴所求方程为
−y2＝1．
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| y2 |
| 2 |
∵双曲线经过点P（2，1），代入得
| 4 |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴所求方程为
| x2 |
| 2 |
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