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已知双曲线的一条渐近线方程是x-2y=0，且过点P（4，3），求双曲线的标准方程．
题目详情
已知双曲线的一条渐近线方程是x-2y=0，且过点P（4，3），求双曲线的标准方程．
▼优质解答
答案和解析
根据题意，双曲线的一条渐近线方程为x-2y=0，
设双曲线方程为
-y2=λ（λ≠0），
∵双曲线过点P（4，3），
∴
-32=λ，即λ=-5．
∴所求双曲线方程为
-y2=-5，
即：
-
=1．
设双曲线方程为
| x2 |
| 4 |
∵双曲线过点P（4，3），
∴
| 42 |
| 4 |
∴所求双曲线方程为
| x2 |
| 4 |
即：
| y2 |
| 5 |
| x2 |
| 20 |
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