数学分析定积分题目急!证明b→1时,定积分∫(0到b)sinx/（1-x^2)^1/2dx大于等于1急呀.求高手解答!打错了。。。是证明其小于等于1

Question

数学分析定积分题目 急!
证明 b→1时,定积分∫(0到b)sinx/（1-x^2)^1/2 dx大于等于1
急呀.求高手解答!
打错了。。。是证明其 小于等于1

Answer 1

因为
∫(0到b)sinx/（1-x^2)^1/2 dx
＝∫(0到b)sinxd(arcsinx)
=∫(0到arcsinb)sin(sint)dt
1-cos(arcsin1)=1
证毕