如图所示A、B两小球用细线跨过半径为R的光滑圆柱,圆柱固定在地面上.已知A、B两个小球的质量mB＞mA,且如图所示A、B两小球用细线跨过半径为R的光滑圆柱,圆柱固定在地面上.已知A、B两个小

Question

如图所示A、B两小球用细线跨过半径为R的光滑圆柱,圆柱固定在地面上.已知A、B两个小球的质量mB ＞mA,且
如图所示A、B两小球用细线跨过半径为R的光滑圆柱,圆柱固定在地面上.已知A、B两个小球的质量mB\x05＞mA,且 .一开始两球与圆柱体轴心等高,在B球释放后直到A球沿圆柱面上升到最高点的过程中 （ ）
A．\x05系统重力势能减少是mBg －mAgR
B．\x05系统重力势能减少是（mB－mA）gR
C．\x05系统动能增加是（mB＋mA）gR
D．\x05A球到达圆柱体最高点时的速度大小为 根号下gR(kπ-2)/(k+1)

Answer 1

当A球上升到最高点时,B球下降2πR/4,系统的重力势能减少mBgπR/2-mAgR,这个减小的势能等于AB两球增加的动能,即mBgπR/2-mAgR=（mA+mB)V^2/2
令mB=k*mA;那么：mBgπR/2-mAgR=mA*K*gπR/2-mAgR;（mA+mB)V^2/2=（mA+mA*k)V^2/2
mA*K*gπR/2-mAgR=（mA+mA*k)V^2/2
V=根号下gR(kπ-2)/(k+1)