设A,B,C为3个随机事件,①A,B,C不多于两个发生；②A,B,C恰有两个发生；③A,B,C至少有两个发生.该如何区分这三题呢?

Question

设A,B,C为3个随机事件,①A,B,C不多于两个发生；②A,B,C恰有两个发生；③A,B,C至少有两个发生.该如何区分这三题呢?

Answer 1

（1）ABC不多于2个发生,即至多2个发生,意味着
A,B,C当中0个发生或1个发生或2个发生,具体如下
Y表示事件发生,N表示事件不发生
A　 B. C
N. N. N. (0个发生）非A且非B且非C
N. N. Y.
N. Y. N
Y. N. N. (1个发生）A且非B且非C,即A发生BC不发生
N. Y. Y
Y. N. Y.
Y. Y. N. (2个发生）A且B且非C,即AB发生C不发生
（2）ABC恰有2个发生,即（1）表中最后3种情况,非A且B且C,A且非B且C,A且B且非C
（3）至少2个发生,意味着或者发生2个事件或者发生3个事件
（2）中3个情况表示2个事件发生,再加上,A且B且C（3个事件都发生）