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焦点在x轴上,焦距为10,且与双曲线y24-x2=1有相同渐近线的双曲线的标准方程是.
题目详情
焦点在x轴上,焦距为10,且与双曲线
-x2=1有相同渐近线的双曲线的标准方程是___.
y2 |
4 |
▼优质解答
答案和解析
设所求双曲线的标准方程为
-
=1(a,b>0),
由题意可得2c=10,即c=5,
由双曲线
-x2=1的渐近线方程为y=±2x,
可得
=2,又a2+b2=25,
解得a=
,b=2
,
即有双曲线的方程为
-
=1.
故答案为:
-
=1.
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
由题意可得2c=10,即c=5,
由双曲线
y2 |
4 |
可得
b |
a |
解得a=
5 |
5 |
即有双曲线的方程为
x2 |
5 |
y2 |
20 |
故答案为:
x2 |
5 |
y2 |
20 |
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