一道很恼人的数学题m的平方=m+1n的平方=n+1求m的5次方加上n的5次方的值

Question

一道很恼人的数学题
m的平方=m+1
n的平方=n+1
求m的5次方加上n的5次方的值

Answer 1

利用m+1来替换m^2：m^5=m*(m^2)^2=m(m+1)^2=m(m^2+2m+1)=m(m+1+2m+1)=m(3m+2)=3m^2+2m=3(m+1)+2m=5m+3; 同理,n^5=5n+3 又m^2=m+1,n^2=n+1；把两式相减的m^2-n^2=m-n,即(m+n)(m-n)=m-n 因为m不等于n,两边除以m-n得m+n...