（2014•湖北）某实验室一天的温度（单位：℃）随时间t（单位：h）的变化近似满足函数关系：f（t）=10-3cosπ12t−sinπ12t，t∈[0，24）（Ⅰ）求实验室这一天的最大温差；（Ⅱ）若要求实验室

Question

（2014•湖北）某实验室一天的温度（单位：℃）随时间t（单位：h）的变化近似满足函数关系：
f（t）=10-√(3)cos(π)/(12)t−sin(π)/(12)t，t∈[0，24）
（Ⅰ）求实验室这一天的最大温差；
（Ⅱ）若要求实验室温度不高于11℃，则在哪段时间实验室需要降温？

Answer 1

（Ⅰ）∵f（t）=10-3cosπ12t−sinπ12t=10-2sin（π12t+π3），t∈[0，24），∴π3≤π12t+π3＜7π3，故当π12t+π3=3π2时，函数取得最大值为10+2=12，当π12t+π3=π2时，函数取得最小值为10-2=8，故实验室这一...