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如图,正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,BE平分∠CBD,交OC于F,交CD于E,求证OF=½DE
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如图,正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,BE平分∠CBD,交OC于F,交CD于E,求证OF=½DE
▼优质解答
答案和解析
作OG‖DC交BF于G
∵ABCD是正方形,BE平分∠CBD
∴∠OFB =90º-OBF=90º-45º/2=67.5º
∵OG‖DC ,O是BD的中点
∴∠GOF=45º,OG=½DE
∠OGF=180º-∠GOF-OFB=180º-45º-67.5º=67.5º=∠OFB
∴OF=OG=½DE
不懂请追问.
∵ABCD是正方形,BE平分∠CBD
∴∠OFB =90º-OBF=90º-45º/2=67.5º
∵OG‖DC ,O是BD的中点
∴∠GOF=45º,OG=½DE
∠OGF=180º-∠GOF-OFB=180º-45º-67.5º=67.5º=∠OFB
∴OF=OG=½DE
不懂请追问.
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