早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图,正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,BE平分∠CBD,交OC于F,交CD于E,求证OF=½DE
题目详情
如图,正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,BE平分∠CBD,交OC于F,交CD于E,求证OF=½DE
▼优质解答
答案和解析
作OG‖DC交BF于G
∵ABCD是正方形,BE平分∠CBD
∴∠OFB =90º-OBF=90º-45º/2=67.5º
∵OG‖DC ,O是BD的中点
∴∠GOF=45º,OG=½DE
∠OGF=180º-∠GOF-OFB=180º-45º-67.5º=67.5º=∠OFB
∴OF=OG=½DE
不懂请追问.
∵ABCD是正方形,BE平分∠CBD
∴∠OFB =90º-OBF=90º-45º/2=67.5º
∵OG‖DC ,O是BD的中点
∴∠GOF=45º,OG=½DE
∠OGF=180º-∠GOF-OFB=180º-45º-67.5º=67.5º=∠OFB
∴OF=OG=½DE
不懂请追问.
看了 如图,正方形ABCD的对角线...的网友还看了以下：
代数题、求高手解已知关于(m平方-1)x平方-3(3m-1)x+18=0有两个正整数根.△ABC的 2020-05-21 …
小明在数学活动课上提出了如下方法画一个锐角的角平分线,在角AOB的边OA上任取一点C过C做CD⊥O 2020-06-03 …
由a=b一定可以得出的等式是（）A.a÷c=b÷c由a=b一定可以得出的等式是（）A.a÷c=b÷ 2020-06-06 …
在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：，如图所示，斜率为k（k＞0）且不过原点的直线l交椭圆C于A 2020-06-08 …
在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F1，F2在x轴上，离心率为12．过F1的直线交 2020-06-21 …
有关化学弱电解质电离平衡的问题0.02mol/LHCN溶液与0.02mol/L NACN溶液等体积 2020-06-27 …
如图所示，ABCD为竖直放在场强为E=104N/C的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中轨道的ABC 2020-07-18 …
平面a交平面b于c,平面a垂直平面d,平面b垂直平面d,求证：平面a垂直平面d 2020-07-30 …
已知复数z=c+di(c.d属于R)满足z+2i,z/2-i均为实数,且复数(z+ai)平方在复平 2020-08-01 …
已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像与Y轴交于Q(0,2),与x轴交于A,B两点,顶点P在x轴上 2020-11-21 …